ШпаКлевка или шпаТлевка, как правильно?

TL;DR

Шпаклевка и шпаклевать это общелитературная норма, а шпатлевка и шпатлевать - норма профессиональная.

Теперь немного подробнее, откинув большинство воды из сео-оптимизированных статей на 10 страниц:

В XIX веке от немецкого глагола spachteln, означавшего заполнять, в русской устной речи образовались три варианта звучания глагола: шпатлевать, шпаклевать и шпадлевать. Третий вариант до наших дней в языке не сохранился, но В. Даль на момент составления своего толкового словаря все три слова считал равнозначными. Соответственно, в ходу были три существительных: шпаклевка, шпатлевка и шпадлевка.

Однако же академический словарь 1847 года среди трех вариантов закрепляет один: слово шпаклевать (и существительное шпаклевка). По сей день это общелитературная норма.

За словом же шпатлевать стоит профессиональная традиция и оно сохраняется в речи ремонтных рабочих и маляров. Помимо этого, вариант шпатлевка поддерживается словом шпатель, образованным от немецкого spatel.